Question

Известно, что a>b.Сравните выражения:1)a/5 и b/5 2)-a/3 и -b/3 3) 6(a-3) и 6(и-3)

Answer 1

1) a/5>b/5
2)-a|3<-b|3
3)6(a-3)>6(b-3)

Answer 2

Для сравнения данных выражений, мы можем рассмотреть два случая: когда a и b положительные числа, и когда a и b отрицательные числа.

1. Если a и b положительные числа, то a/5 > b/5, потому что при делении положительного числа на положительное число с меньшим знаменателем результат будет больше. Таким образом, выражение a/5 больше, чем b/5.

2. Если a и b отрицательные числа, то -a/3 < -b/3, потому что при делении отрицательного числа на положительное число с меньшим знаменателем результат будет меньше (знак неравенства меняется при умножении или делении обеих сторон на отрицательное число). Таким образом, выражение -a/3 меньше, чем -b/3.

3. Независимо от знаков a и b, 6(a-3) и 6(b-3) равны друг другу. Выражение 6(a-3) можно раскрыть в 6a - 18, а выражение 6(b-3) в 6b - 18. Так как a и b здесь несут одинаковую роль (так как нам не известны их значения или отношение), их можно рассматривать как одну переменную, скажем, x. Тогда 6a - 18 и 6b - 18 равны и зависят только от значения переменной x.

В итоге, выражение 6(a-3) равно выражению 6(b-3) при любых значениях a и b.