Question

Математический маятник подвешен вблизи вертикальной стены и колеблется в плоскости, параллельной стене. В стену вбит тонкий гвоздь так, что середина нити маятника наталкивается на него каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия справа налево. Найдите длину нити, если период колебаний такого маятника (с помехой в виде гвоздя) T=2,41с. Ускорение свободного падения g=10м/с^2

Answer 1

смотри решение на фото

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать закон сохранения энергии.

Пусть L - длина нити маятника, m - масса маятника.

Период колебаний математического маятника без помехи (гвоздя) выражается следующей формулой:

T = 2π√(L/g)

где π - число Пи, g - ускорение свободного падения.

В данной задаче маятник наталкивается на гвоздь каждый раз, когда проходит положение равновесия. Это означает, что маятник выполняет полный цикл колебаний за время T, и положение равновесия происходит дважды за период.

Таким образом, расстояние, которое проходит маятник от положения равновесия до гвоздя, равно длине нити L.

За время T/2 маятник проходит расстояние L два раза (туда и обратно), поэтому:

L = (gT^2)/(4π^2)

Подставляя значения, получаем:

L = (10 * (2,41)^2)/(4 * 3,14^2) = 1,201 м

Таким образом, длина нити маятника составляет 1,201 метра.