Question

скорость автомобиля за 10 секунд уменьшается от 72 км/ч до 54 км/ч. напишите формулу зависимости v(t) s(t)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a=(V-V0)/t=(15-20)/10=0,5 м/с2   V(t)=20-0,5*t   S(t)=20*t-0,25*t^2

Answer 2

Для нахождения формулы зависимости скорости автомобиля v(t) от времени t, можно использовать формулу равномерного движения:

v(t) = v0 + at,

где v(t) - скорость автомобиля в момент времени t, v0 - начальная скорость (в данном случае 72 км/ч), a - ускорение (или замедление) автомобиля, t - время.

В данной задаче ускорение отрицательное, так как скорость уменьшается. Разницу в скорости можно рассматривать как среднюю скорость на интервале времени 10 секунд:

Δv = v(t) - v0 = 54 км/ч - 72 км/ч = -18 км/ч.

Поскольку интервал времени составляет 10 секунд, то можно выразить ускорение следующим образом:

a = Δv / t = -18 км/ч / 10 сек = -1.8 км/ч*сек.

Теперь, подставляя значения в формулу равномерного движения, получим формулу зависимости скорости от времени:

v(t) = v0 + at = 72 км/ч - 1.8 км/ч*сек * t.

Формула зависимости пройденного расстояния s(t) от времени t в данном случае будет интегралом от функции скорости v(t):

s(t) = ∫[0,t] v(t) dt = ∫[0,t] (72 км/ч - 1.8 км/ч*сек * t) dt,

где s(t) - пройденное расстояние в момент времени t.