Question

Представьте в виде многочлена выражение (1/2х-1/3у)(1/4х^+1/6ху+1/9у^)^ это означает в квадрате

Answer 1

Представлены 2 варианта решения

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена в квадрате, нам нужно раскрыть скобки и выполнить умножение. Вот как это будет выглядеть:

(1/2x - 1/3y)(1/4x + 1/6xy + 1/9y^2)

Первый член скобки умножаем на каждый член второго скобки:

(1/2x * 1/4x) + (1/2x * 1/6xy) + (1/2x * 1/9y^2)

• (1/3y * 1/4x) - (1/3y * 1/6xy) - (1/3y * 1/9y^2)

Упрощаем и объединяем подобные члены:

1/8x^2 + 1/12x^2y + 1/18xy^2 - 1/12xy - 1/18xy^2 - 1/27y^3

Далее, складываем все члены и упрощаем:

1/8x^2 + (1/12x^2y - 1/12xy) + (1/18xy^2 - 1/18xy^2) - 1/27y^3

1/8x^2 + 1/12x^2y - 1/12xy - 1/27y^3

Таким образом, представление выражения (1/2х-1/3у)(1/4х^+1/6ху+1/9у^) в квадрате в виде многочлена будет 1/8x^2 + 1/12x^2y - 1/12xy - 1/27y^3.