Question

Мяч массой 100 г бросили вниз с высоты 4 м с начальной скоростью 1 м/с Определить: 1) на какую высоту подпрыгнет мяч после упругого удара о землю; 2) скорость мяча в момент удара о землю.

Answer 1

Mv^2/2 - кинетическая энергия (зависит от скорости тела)
mgh - потенциальная энергия (зависит от высоты)
их сумма в данной системе неизменна

m = 0.1
h0 = 4
v0 = 1

V - ?
H - ?

mv0^2/2 + mgh0 = mV^2/2 / m
v0^2/2 + gh0 = V^2/2
V = sqrt ((v0^2/2 + gh0)/2)
V = sqrt ((1/2 + 10 * 4)/2) = sqrt (81) = 9

mV^2/2 = mgH / m
V^2/2 = gH
H = V^2/(2g) = 81/20 = 4.05

Ответ
1) 4.05
2) 9

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Чтобы определить, на какую высоту подпрыгнет мяч после упругого удара о землю, можно использовать закон сохранения энергии. Первоначальная потенциальная энергия мяча на высоте 4 м преобразуется в его кинетическую энергию перед ударом о землю и снова в потенциальную энергию на максимальной высоте подпрыгивания.

Масса мяча: m = 100 г = 0.1 кг Высота падения: h = 4 м Начальная скорость: v = 1 м/с

Первоначальная потенциальная энергия мяча на высоте 4 м равна его массе, ускорению свободного падения (g = 9.8 м/с^2) и высоте падения: PE1 = m * g * h

Кинетическая энергия мяча перед ударом о землю равна его массе и квадрату его скорости: KE = (1/2) * m * v^2

В упругом ударе, энергия сохраняется, поэтому сумма потенциальной и кинетической энергии после удара будет равна первоначальной потенциальной энергии: PE2 + KE = PE1

На максимальной высоте подпрыгивания, потенциальная энергия равна нулю, поэтому: PE2 = 0

Таким образом, мы можем записать уравнение: (1/2) * m * v^2 = m * g * h

Теперь мы можем решить его, чтобы найти скорость мяча в момент удара о землю.

2. Уравнение (1/2) * m * v^2 = m * g * h можно переписать в виде: v^2 = 2 * g * h

Подставляя известные значения: v^2 = 2 * 9.8 * 4

Таким образом, скорость мяча в момент удара о землю будет равна: v = √(2 * 9.8 * 4)

После упругого удара о землю, мяч подпрыгнет на высоту, которую можно найти, используя закон сохранения энергии: PE2 + KE = PE1

Так как потенциальная энергия на максимальной высоте подпрыгивания равна нулю, мы можем запис