Question

Брусок массой m1 находится на плоскости, наклонённой к горизонтали под углом a. К бруску прикреплена идеальная нить, перекинутая через идеальный блок, укреплённый на верхнем краю наклонной плоскости. К другому концу нити привязан груз массой m2. Коэффициент трения скольжения между бруском и наклонной плоскостью равен m(мю). Требуется найти ускорение подвешенного груза. Помогите очень надо

Answer 1

Выбираем ось параллельную наклонной плоскости по направлению вниз, и записываем второй закон динамики для каждого груза:
m1*a=m1*g*sina-u*m1*cosa-T
m2*a=T-m2*g
.......................................
a*(m1+m2)=g*(m1*sina-u*m1*cosa-m2)
a=g*(m1*sina-u*m1*cosa-m2)/(m1+m2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить второй закон Ньютона (F = ma) к каждому из объектов: бруску и грузу. Затем мы учтем силы, действующие на каждый объект.

Начнем с бруска. На брусок действуют следующие силы:

1. Гравитационная сила, направленная вертикально вниз и равная m1 * g, где m1 - масса бруска, g - ускорение свободного падения.
2. Нормальная сила, направленная перпендикулярно наклонной плоскости. Ее значение равно N = m1 * g * cos(a), где a - угол наклона плоскости.

Горизонтальная составляющая силы трения скольжения между бруском и плоскостью равна Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения скольжения.

Учитывая, что ускорение на бруске направлено вдоль наклонной плоскости, мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для бруска в горизонтальном направлении:

F - Fтр = m1 * a

где F - горизонтальная составляющая гравитационной силы, равная F = m1 * g * sin(a).

Теперь рассмотрим груз. На груз действуют следующие силы:

1. Гравитационная сила, направленная вертикально вниз и равная m2 * g.
2. Направленная вверх по нити сила, которую мы обозначим T.

Учитывая, что ускорение груза также направлено вертикально вниз, мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для груза:

T - m2 * g = m2 * a

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их, чтобы найти ускорение a.

Сначала решим уравнение для T:

T = m2 * (g + a)

Теперь подставим это значение T в уравнение для бруска:

m1 * g * sin(a) - μ * m1 * g * cos(a) = m1 * a

Далее мы можем выразить a:

a = (m1 * g * sin(a) - μ * m1 * g * cos(a)) / (m1 + m2)

Таким образом, ускорение подвешенного груза равно (m1 * g * sin(a) - μ * m1 * g * cos(a)) / (m1 + m2).