Question

Уравнения движения двух тел имеют вид: x1(t)=25-10t, x2(t)=10+5t. Найдите время и место встречи.

Answer 1

x1=x2

25-10t=10+5t

15t=15

t=1 c

x1=25-10*1=15 м

x2=10+5*1=15 м

Answer 2

Чтобы найти время и место встречи двух тел, нужно приравнять их позиции и решить уравнение относительно времени.

По условию, у нас есть два уравнения позиции:

x1(t) = 25 - 10t x2(t) = 10 + 5t

Приравняем их:

25 - 10t = 10 + 5t

Перенесем все члены с t на одну сторону:

25 - 10t - 5t = 10

Складываем коэффициенты при t:

-15t = 10 - 25

-15t = -15

Делим обе части уравнения на -15:

t = -15 / -15

t = 1

Таким образом, время встречи равно t = 1.

Теперь найдем место встречи, подставив значение t в одно из уравнений позиции, например, в x1(t):

x1(t) = 25 - 10t x1(1) = 25 - 10(1) x1(1) = 25 - 10 x1(1) = 15

Место встречи равно x = 15.

Итак, время встречи равно t = 1, а место встречи равно x = 15.