Question

Электровоз движется с постоянной скоростью и ведёт состав массой 1800 т. Сила тока, потребляемая электровозом из сети напряжением 3000 В, равна 750 А. Коэффициент трения равен 0,005. КПД двигателя электровоза 80%. Определите скорость движения электровоза.

Answer 1

КПД = Рп/Рз

Рп = FтягиV

по 2 з.Н. Fтяги = Fтрения = µN = µmg

Pз = UI

Тогда:

КПД = µmgV/UI

0.8 = 0.005 * 1800000 * 10 * V / 750 * 3000

Посчитав, получаем, что V = 20 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, получаемая от электросети, равна сумме энергии, затрачиваемой на преодоление трения и изменение кинетической энергии состава.

Энергия, получаемая от электросети: E1 = P * t,

где P - мощность, потребляемая электровозом из сети, равная произведению напряжения и силы тока: P = U * I, t - время движения.

Мощность, потребляемая электровозом из сети: P = U * I = 3000 В * 750 А = 2 250 000 Вт = 2 250 кВт.

Энергия, затрачиваемая на преодоление трения: E2 = F * s,

где F - сила трения, равная произведению коэффициента трения и веса состава: F = μ * m * g, μ - коэффициент трения, равный 0,005, m - масса состава, равная 1800 т = 1 800 000 кг, g - ускорение свободного падения, примем равным 9,8 м/с².

Энергия, затрачиваемая на изменение кинетической энергии состава: E3 = (1/2) * m * v²,

где v - скорость движения состава.

КПД двигателя электровоза равен отношению полезной мощности к потребляемой мощности: η = P1 / P, где η - КПД, равный 80% = 0,8, P1 - полезная мощность, равная произведению силы трения и скорости: P1 = F * v.

Подставляем все значения и уравнения вместе: E1 = E2 + E3, P * t = μ * m * g * s + (1/2) * m * v².

Подставляем значения: 2 250 кВт * t = 0,005 * 1 800 000 кг * 9,8 м/с² * s + (1/2) * 1 800 000 кг * v².

Поскольку электровоз движется с постоянной скоростью, время движения (t) и расстояние (s) связаны следующим образом: s = v * t.

Подставляем это в уравнение: 2 250 кВт * t = 0,005 * 1 800 000 кг * 9,8 м/с² * v * t + (1/2) * 1 800 000 кг * v².

Упрощ