Question

Корень х-3=1+корень х-4

Answer 1

Возводишь обе части в квадрат
x - 3 = 1 + x - 4 + 2*sqrt(x-4)
приводишь подобные и получаешь
2*sqrt(x-4) = 0
sqrt(x-4) = 0
x - 4 = 0
x = 4

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

У нас дано уравнение: √(x-3) = 1 + √(x-4)

1. Начнем с изолирования корней на одной стороне уравнения. Вычтем 1 из обеих сторон:

   √(x-3) - 1 = √(x-4)

2. Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

   (√(x-3) - 1)^2 = (√(x-4))^2

   (x-3) - 2√(x-3) + 1 = x-4

3. Упростим выражение:

   x - 2√(x-3) - 2 = x - 4

4. Теперь сократим переменные "x" на обеих сторонах:

   -2√(x-3) - 2 = -4

5. Перенесем -2 на другую сторону:

   -2√(x-3) = -4 + 2

   -2√(x-3) = -2

6. Разделим обе стороны на -2:

   √(x-3) = 1

7. Теперь возводим обе стороны в квадрат снова:

   (√(x-3))^2 = 1^2

   x-3 = 1

8. Прибавим 3 к обеим сторонам:

   x - 3 + 3 = 1 + 3

   x = 4

Итак, решением данного уравнения является x = 4.