Question

Срочнооооооооо пожалуйстааааа Два математичні маятники одночасно починають коливання. За той самий час перший маятник здійснив 20 коливань, а другий–10. Якою є довжина першого маятника, якщо довжина другого – 1м?

Answer 1

2м..............................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для періоду коливання математичного маятника:

T = 2π√(L/g),

де T - період коливання, L - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння.

Оскільки маятники починають коливатися одночасно і перший маятник робить удвічі більше коливань, ніж другий, то період коливання першого маятника буде вдвічі меншим.

T1 = T2 / 2.

Застосуємо формулу для періоду коливання до другого маятника:

T2 = 2π√(L2/g),

де L2 = 1м.

Підставимо значення T2 у формулу періоду першого маятника:

T1 = T2 / 2 = (2π√(L2/g)) / 2.

Таким чином, ми визначили формулу для періоду першого маятника. Тепер знаходимо L1:

T1 = 2π√(L1/g).

Підставимо значення T1 та підіймемо до квадрату обидві частини рівняння:

(T1)² = (2π√(L1/g))².

Тепер знаходимо L1:

L1 = ((T1)² * g) / (4π²).

За умовою задачі T1 = 20Т2, а значення g приблизно дорівнює 9,8 м/с².

Підставимо ці значення до формули:

L1 = ((20T2)² * g) / (4π²).

Підставимо значення T2 = 10 та g = 9,8 м/с²:

L1 = ((20 * 10)² * 9,8) / (4π²).

Обчислимо це значення:

L1 ≈ 492,95 м.

Отже, довжина першого маятника становить приблизно 492,95 метра.