Question

В каком диапазоне длин волн может работать радиоприемник, в котором индуктивность может изменяться от0,1 до 10 мкГн, а емкость- от 50 до 5 000 пФ?

Answer 1

Для определения диапазона сначала подставляем минимальные значения ёмкости и индуктивности, а потом максимальные.
f1=1/(2*π*√(0,1*10-⁶*50*10-¹²))=1,78*10⁸ Гц.
f2=1/(2*π*√(10*10-⁶*5000*10-¹²))=1,78*10⁶Гц.

Ответ: от 1,78*10⁶ до 1,78*10⁸ Гц.

Answer 2

Диапазон длин волн радиоприемника можно определить, используя формулу резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где: f - частота в герцах (Гц), L - индуктивность в генри (Гн), C - емкость в фарадах (Ф).

Для нахождения диапазона длин волн, нужно знать, какие значения частоты соответствуют указанным значениям индуктивности и емкости. Можно использовать минимальные и максимальные значения индуктивности и емкости для расчета соответствующих частот.

Минимальная индуктивность: L = 0.1 мкГн = 0.1 * 10^(-6) Гн Максимальная индуктивность: L = 10 мкГн = 10 * 10^(-6) Гн

Минимальная емкость: C = 50 пФ = 50 * 10^(-12) Ф Максимальная емкость: C = 5000 пФ = 5000 * 10^(-12) Ф

Подставим эти значения в формулу резонансной частоты и рассчитаем минимальную и максимальную частоту:

f_min = 1 / (2 * π * √(0.1 * 10^(-6) * 50 * 10^(-12))) f_max = 1 / (2 * π * √(10 * 10^(-6) * 5000 * 10^(-12)))

Вычислим эти значения:

f_min ≈ 318.31 МГц f_max ≈ 3.18 МГц

Таким образом, радиоприемник с указанными значениями индуктивности и емкости будет работать в диапазоне частот примерно от 3.18 МГц до 318.31 МГц.