Question

Электрон, двигаясь в вакууме по силовой линии, полностью теряет свою скорость между точками с разностью потенциалов 400 В. Определить скорость электрона при попадании его в электрическое поле.

Answer 1

При попадании в поле электрон имел кин.энергию равную  q*U
$\frac{mv^2}{2} =qU => v= \sqrt{\frac{2qU}{m} }$
$v= \sqrt{ \frac{2*1.6*10^{-19}*400}{9.1*10^{-31}} }$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия заряда в электрическом поле связана с его потенциалом следующим образом:

ΔU = qΔV

где ΔU - изменение потенциальной энергии, q - заряд, ΔV - разность потенциалов.

Если электрон теряет всю свою скорость между точками с разностью потенциалов 400 В, это означает, что его кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию:

ΔU = ΔK

где ΔK - изменение кинетической энергии.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена через его скорость следующим образом:

K = (1/2)mv^2

где m - масса электрона, v - скорость электрона.

Используя эти соотношения, мы можем записать уравнение:

qΔV = (1/2)mv^2

Разрешая это уравнение относительно v, получаем:

v = √(2qΔV/m)

Теперь мы должны использовать известные значения. Заряд электрона q составляет -1.6 x 10^-19 Кл, разность потенциалов ΔV равна 400 В, а масса электрона m равна 9.1 x 10^-31 кг.

Подставляя эти значения, получаем:

v = √((2(-1.6 x 10^-19 Кл)(400 В))/(9.1 x 10^-31 кг))

v ≈ 5.92 x 10^6 м/с

Таким образом, скорость электрона при попадании его в электрическое поле составляет приблизительно 5.92 x 10^6 м/с.