Question

определить наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия, при освещении его светом с длинной волны 400 нм? Aв=2,88*10^-19 Дж, масса покоя электрона m=9,1*10^-31

Answer 1

Дано:

λ = 400 нм = 400*10⁻⁹ м

Авых = 2,88*10⁻¹⁹ Дж

m = 9,1*10⁻³¹ кг

___________

V - ?

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

h·ν = Aвых + Ek

или

h·c / λ = Aвых + m·V²/2

6,63·10⁻³⁴·3·10⁸ / (400·10⁻⁹) = 2,88·10⁻¹⁹ + 9,1·10⁻³¹·V² / 2

4,97·10⁻¹⁹ - 2,88·10⁻¹⁹ = 4,55·10⁻³¹·V²

2,09·10⁻¹⁹ = 4,55·10⁻³¹·V²

V = √ (2,09·10⁻¹⁹ / 4,55·10⁻³¹) ≈ 678 000 м/с

Answer 2

решается по формуле фотоэффекта

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение энергии фотона и закон сохранения энергии.

Энергия фотона света с определенной длиной волны может быть вычислена по формуле:

E = hv,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (h = 6.62607015 × 10^-34 Дж·с), v - частота света, которую мы можем вычислить, используя соотношение:

v = c/λ,

где c - скорость света (c ≈ 3 × 10^8 м/с), λ - длина волны света.

Теперь, когда у нас есть энергия фотона, мы можем использовать закон сохранения энергии для вычисления наибольшей скорости электрона. Закон сохранения энергии гласит, что энергия фотона должна быть равна сумме кинетической энергии электрона и его энергии покоя:

E = KE + mc^2,

где KE - кинетическая энергия электрона, m - масса покоя электрона, c - скорость света.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы решить его относительно кинетической энергии электрона:

KE = E - mc^2.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и вычислить наибольшую скорость электрона.

E = 2,88 × 10^-19 Дж, m = 9,1 × 10^-31 кг, λ = 400 нм = 400 × 10^-9 м.

Сначала вычислим частоту света:

v = c/λ = (3 × 10^8 м/с) / (400 × 10^-9 м) = 7,5 × 10^14 Гц.

Теперь вычислим энергию фотона:

E = hv = (6,62607015 × 10^-34 Дж·с) × (7,5 × 10^14 Гц) ≈ 4,96955261 × 10^-19 Дж.

Теперь подставим значения в уравнение для кинетической энергии электрона:

KE = E - mc^2 = (4,96955261 × 10^-19 Дж) - (9,1 × 10^-31 кг) × (3 × 10^8 м/с)^2 ≈ 4,96955261 × 10^-19 Дж.

Наибольшая скорость электрона может быть вычислена из его кинетической энергии с использованием формулы:

KE = (1/2)mv^2