Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ шарик, подвешенный на пружине, полностью погружают в воду. Растяжение пружины при этом уменьшается в 1.6 раза. Определите плотность вещества шарика.

Answer 1

Дано  x1=x    x2=x/1,6   p- ?

1) для воздуха  k*x=m*g=p*g*V  (1)
2) для воды    k*x2=m*g-Fa
k*x-k*x2=Fa
k*x -k*x2=pв*g*V (2)
разделим (2) на (1)
pв/p=1-x2/x
pв/p=1-1/1,6=0,375
p=1000/0,375=2666,7 кг/м3

Answer 2

po2=1000 кг/м3   F1/F2=1.6   po1=?

Сила в воздухе F1=m*g=po1*V*g

F2=m*g - Fa     Fa - сила Архимеда   Fa=po2*g*V

F2=F1/1.6=m*g/1.6

po1*V*g/1.6=po1*V*g - po2*V*g

po1=po2/0.375=1000/0.375=2667 кг/м3

===========

Answer 3

Чтобы определить плотность вещества шарика, нужно знать его объем и массу. По заданию у нас есть информация о растяжении пружины, но недостаточно данных для прямого вычисления плотности шарика.

Для определения плотности шарика можно воспользоваться принципом Архимеда. Когда шарик полностью погружается в воду, он создает выталкивающую силу, равную весу вытесненной им воды. Так как пружина растягивается в 1.6 раза, можно сказать, что объем шарика увеличился в 1.6^3 = 4.096 раза.

Предположим, что исходно объем шарика составлял V, а масса M. Тогда после погружения его объем будет 4.096V, и вытесненный объем воды также будет равен 4.096V.

Выталкивающая сила равна весу вытесненной воды и может быть выражена следующим образом:

F_выталк = плотность_воды * ускорение_свободного_падения * объем_воды

Поскольку шарик находится в равновесии, вес шарика будет равен выталкивающей силе:

F_шарика = плотность_шарика * ускорение_свободного_падения * объем_шарика

Из равенства этих двух сил можно получить следующее:

плотность_шарика * ускорение_свободного_падения * объем_шарика = плотность_воды * ускорение_свободного_падения * объем_воды

Так как объем_шарика = 4.096V, а объем_воды = 4.096V, и ускорение_свободного_падения сокращается, уравнение примет вид:

плотность_шарика * 4.096V = плотность_воды * 4.096V

Сокращаем общий множитель 4.096V с обеих сторон:

плотность_шарика = плотность_воды

Таким образом, плотность вещества шарика равна плотности воды.

Плотность воды при нормальных условиях составляет около 1000 килограммов на кубический метр. Поэтому плотность вещества шарика будет примерно 1000 кг/м^3.