Question

При увеличении массы одного из взаимодействующих тел в 7 раз сила всемирного тяготения

Answer 1

Сила всемирного тяготения между двумя телами зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчёта силы тяготения между двумя телами выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6,67430 × 10^(-11) м^3·кг^(-1)·с^(-2)), m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между телами.

Если масса одного из тел увеличивается в 7 раз, то это означает, что m1 (масса первого тела) увеличивается в 7 раз, а m2 (масса второго тела) остаётся неизменной. Допустим, исходно сила тяготения равна F0, и после увеличения массы первого тела она становится F1. Тогда можно записать отношение:

F1 / F0 = (G * (7 * m2) * m2) / r^2 / (G * m1 * m2) / r^2

Упрощая выражение, получим:

F1 / F0 = 7 * m2 / m1

Таким образом, сила всемирного тяготения увеличивается в 7 раз при увеличении массы одного из тел в 7 раз, при условии, что масса второго тела остаётся неизменной.