Question

12.6. Найдите при помощи графика пути, когда и на каком расстоянии от точки А автомашину, вышедшую из точки А, догонит вторая автомашина, вышедшая из той же точки через 20 мин после первой, если первая машина движется со скоростью 40 км/ч, а вторая — со скоростью 60 км/ч. Как должны выглядеть эти графики и влияет ли как-то 20 минут на условие?

Answer 1

Ну тут нада график начерить я бы тебе дал бы ответ сразу если в условии было расстояние а так ссори не могу

Answer 2

Для решения этой задачи можно построить график зависимости расстояния от времени для обеих автомашин.

Пусть ось x представляет время в часах, а ось y - расстояние в километрах. Так как первая машина движется со скоростью 40 км/ч, то её график будет прямой линией, проходящей через начало координат с угловым коэффициентом 40.

График второй машины будет также прямой линией, но с угловым коэффициентом 60, так как она движется быстрее. Однако, вторая машина выходит из точки А через 20 минут после первой. Чтобы это учесть, можно сдвинуть график второй машины вправо на 1/3 (20 минут составляют 1/3 часа) единицы времени.

Таким образом, первая машина будет иметь уравнение графика y = 40x, а вторая машина - y = 60(x - 1/3).

Теперь нужно найти точку пересечения этих двух графиков, которая будет соответствовать моменту, когда вторая машина догонит первую.

Если решить уравнение 40x = 60(x - 1/3), то получим x = 1/2 часа.

Подставив это значение обратно в любое из уравнений, найдём расстояние от точки А, на котором произойдёт догон. Для первой машины y = 40 * 1/2 = 20 км, а для второй машины y = 60 * (1/2 - 1/3) = 10 км.

Таким образом, вторая автомашина догонит первую на расстоянии 10 км от точки А через полчаса после их старта, если первая машина движется со скоростью 40 км/ч, а вторая - со скоростью 60 км/ч.