Question

Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор на равном расстоянии от его пластин, имея скорость 20 Ммс. Расстояние между пластинами 1 см, их длина 5 см. Вылетит ли электрон из конденсатора, если разность потенциалов между обкладками 90 В?

Answer 1

Время пролета электрона t1=L/V=5*10^-2/10*10^-6=0,25*10^-8 c
На электрон действует вертикально сила F=e*E=e*U/d сообщая ускорение a=e*U/d*m
Половина расстояния между пластинами d/2=a*t2^2/2
t2^2=sqrt(d^2*m/e*U)=sqrt(10^-4*9*10^-31/1,6*10^-19*90)=0,25*10^-8c
Получаем, что время пролета по горизонтали равно времени движения по вертикали вниз.

Answer 2

Для определения траектории движения электрона и выяснения, вылетит ли он из конденсатора, нужно рассчитать, на какую высоту поднимется электрон в поле конденсатора.

Дано:

• Скорость электрона: v = 20 Мм/с = 20 * 10^6 м/с
• Расстояние между пластинами конденсатора: d = 1 см = 0.01 м
• Длина пластин конденсатора: l = 5 см = 0.05 м
• Разность потенциалов между обкладками конденсатора: ΔV = 90 В

Для определения высоты подъема электрона в поле конденсатора можно использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия электрона в начальной точке равна его кинетической энергии в конечной точке:

qΔV = (1/2)mv^2

где q - заряд электрона (элементарный заряд) m - масса электрона

Известно, что заряд электрона q = -e, где e ≈ 1.6 * 10^(-19) Кл - элементарный заряд.

Распишем уравнение для потенциальной и кинетической энергии:

-eΔV = (1/2)m(20 * 10^6)^2

Теперь рассчитаем высоту подъема электрона:

-eΔV = (1/2)m(20 * 10^6)^2 m = -eΔV / (1/2)(20 * 10^6)^2

Подставим известные значения:

m ≈ -(1.6 * 10^(-19) Кл * 90 В) / (0.5 * (20 * 10^6 м/с)^2)

Вычислив это выражение, получим массу электрона.

Известно, что масса электрона составляет примерно 9.10938356 * 10^(-31) кг.

Если полученная масса окажется меньше массы электрона, то электрон вылетит из конденсатора. В противном случае, он останется внутри конденсатора.