Question

Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 80 км/ч. С какой скоростью он прошел вторую половину пути, если средняя путевая скорость равна 60 км/ч.

Answer 1

Дано: V₁(1-я S/2) = 80 км/час

Vcp = 60 км/час

Найти: V₂(2я-S/2) = ?

Решение

Средняя скорость Vcp = S/t,    где S - весь путь;   t - все затраченное на него время

Время первой половины пути: t₁ = S/2 : 80 =S/160 (час)

Время второй половины пути: t₂ =S/2 : V₂ = S/2V₂ (час)

Общее время:   t = t₁ + t₂ = S/160 + S/2V₂ = S(V₂+80)/160V₂

Средняя скорость: Vcp = S : t = S : S(V₂+ 80)/160V₂ = 160V₂/(V₂ + 80)

По условию : 160V₂/(V₂ + 80) = 60

160V₂ = 60V₂ + 4800

100V₂ = 4800

V₂ = 48 (км/час)

Ответ: 48 км/час

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

Пусть общая длина пути, который автомобиль должен пройти, равна "d" (в единицах расстояния, например, километрах). Тогда первая половина пути составляет "d/2" (половина длины пути) и вторая половина пути также равна "d/2".

Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 80 км/ч. Зная, что время равно отношению пути к скорости, мы можем выразить время для первой половины пути следующим образом:

Время первой половины пути = (d/2) / 80

Средняя путевая скорость равна 60 км/ч. Мы также можем выразить время для второй половины пути, используя среднюю путевую скорость:

Время второй половины пути = (d/2) / 60

Так как общее время, необходимое для прохождения всего пути, равно сумме времен первой и второй половин пути, мы можем записать следующее уравнение:

(d/2) / 80 + (d/2) / 60 = общее время

Чтобы найти скорость для второй половины пути, нам нужно найти, с какой скоростью автомобиль прошел вторую половину пути. Для этого нам нужно выразить скорость второй половины пути из уравнения времени:

Скорость второй половины пути = (d/2) / ((d/2) / 60)

Сокращаем длину пути "d/2" и получаем:

Скорость второй половины пути = 60

Таким образом, автомобиль прошел вторую половину пути со скоростью 60 км/ч.