Question

шар на половину погруженный в воду лежит на дне сосуда. масса шара 2кг плотность шара равна 8000. с какой силой шар давит на дно сосуда?

Answer 1

Шар лежит в воде. Плотность воды = 1000 кг/м3.

Погружен шар наполовину, значит объем погруженной части равен половине объема шара: Vп=0,5*Vш.

На шар действуют три силы: сила тяжести (вес, вниз, m*g), сила архимеда (выталкивающая, вверх, Fa) и реакции опоры (вверх, N). Сила реакции опоры равна по величине силе, с которой шар давит на дно сосуда:N=m*g-Fa.

Сила Архимеда равна: Fa=ρв*g*Vп=ρв*g*0,5Vш.

Объем шара можно расчитать по массе и плотности: Vш=m/ρш. Подставим в выражение для архимедовой силы: Fa=ρв*g*0,5*m/ρш=m*g*0,5*ρв/ρш.

Таким образом, величина силы действующей на дно: N=m*g - m*g*0,5*ρв*ρш=m*g*(1-ρв/(2*ρш))=2*10*(1-1000/(2*8000))=20*(1-1/16)=20*15/16=18,75Н.