Question

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение при увеличении скорости в два раза, если радиус окружности также увеличился в два раза

Answer 1

Центростремительное ускорение: 
             $a= \frac{\vartheta^2}{R}$
где  $\vartheta \ -$ скорость движения (м/с); $R \ -$ радиус окружности;
Скорость увеличили в 2 раза и радиус окружности увеличили 2 раза:
 $a= \frac{(2\cdot\vartheta)^2}{2\cdot R}= \frac{4\cdot \vartheta^2}{2\cdot R}=2\cdot \frac{\vartheta^2}{R}$         
центростремительное ускорение увеличилось 2 раза