Question

Частота вращения шкива меняется согласно графику. Определить полное число оборотов шкива за время движения и среднюю угловую скорость за это же время. Построить график угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорения точек обода колеса в момент времени t1-2 и t2-9 Диаметр шкива-0,2

Answer 1

за время 0-4 при частоте 1000 выполняется
N1=4*1000/60 оборотов
за время 4-5 при изменении частоты с 1000 до 400 выполняется
N2 = (1000+400)/2*1/60 оборотов
за время 5-8 при частоте 400 выполняется
N3=(8-5)*400/60оборотов
за время 8-10 при изменении частоты с 400 до 0 выполняется
N4 = (0+400)/2*2/60 оборотов

всего N=(4000+700+1200+400)/60=105 оборотов
средняя угловая скорость
w=N*2*pi/t=105*2*pi/10= 65,97345 рад/сек ~  66 рад/сек

графики во вложении

ускорение при t1=2сек
a=w^2*R=(2*pi*n)^2*R=(2*pi*1000/60)^2*0,1 ~ 1100 m/c^2
ускорение при t1=9сек
a=корень((w^2*R)^2+(w`R)^2)=корень((2*pi*200/60)^2*0,1)^2+(200*2*pi/60*0,1)^2)=  43,91488 m/c^2 ~ 44 m/c^2