Question

На одном и том же радиусе вращающегося диска отмечены точки А и В, находящиеся на расстоянии 0,1м друг от друга. Линейная скорость точки А на 0,5 м/с больше линейной скорости точки В. Определите угловую скорость вращения диска. Какова разность центростремительных ускорений точек А и В.

Answer 1

Угловая скорость диска:  ω

Расстояние точки А от центра диска: R

Расстояние между точками А и В:  ΔR = 0,1м

Скорость точки А: v1 = ω·R

Скорость точки В: v2 = ω·(R - ΔR)

По условию:Δv = v1 - v2 = 0,5м/с

Δv = ω·R - ω·(R - ΔR)

Δv = ω·R - ω·R + ω·ΔR

Δv = ω·ΔR

ω = Δv/ΔR = 0.5 : 0.1 = 5(рад/с)

Центростремительное ускорение точки А: ац1 = ω²·R

Центростремительное ускорение точки В: ац2 = ω²·(R - ΔR)

Разность центростремительных ускорений

Δац = ац1 - ас2 =  ω²·R  - ω²·(R - ΔR) = ω²·ΔR = 5² · 0,1 = 2,5(м/с²)

Ответ: ω = 5рад/с; Δац = 2,5м/с²