Question

Шар массой M = 1 кг, подвешенный на нити длиной l = 90 см, отводят от положения равновесия и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой m = 10 г, летящая навстречу шару со скоростью v1 = 300 м/с. Она пробивает его и вылетает горизонтально со скоростью v2 = 200 м/с, после чего шар, продолжая движение в прежнем в прежнем направлении. На какой максимальный угол B отклонится шар после попадания в него пули?

Answer 1

пусть М-масса шара m-масса пули v1-скорость пули до столкновенияv2-скорость пули после вылета из шараu1-скорость шара в нижней точке до взаимодействияu2-скорость шара в нижней точке после взаимодействияl-длина нитиa-начальный угол отклонения шараb-угол отклонения шара после пробивания пулейНаправим ось Ох влевоЗапишем Закон сохранения импульса в проекции на ось ОхMu1-mv1=Mu2-mv2(1)Запишем Закон сохранения энергии для шара после взаимодействияMgl(1-cosa)=m(u1)^2/2 отсюда u2=√(2gl(1-сosβ))

Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :

M*√(2gl(1-сosα)) - mv1 = M*√(2gl(1-сosβ)) - mv2

Отсюда выразим cosα :

cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2

Ответ: cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2