Question

Arctg * ( - корень из 3) + arctg 0

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с понятием арктангенса (arctg). Арктангенс (или обратный тангенс) - это функция, обратная к тангенсу. Она позволяет найти угол, тангенс которого равен заданному числу.

Теперь, рассмотрим выражение arctg(√3). Чтобы найти значение этого выражения, мы должны найти угол, тангенс которого равен √3.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне. То есть, для нахождения угла, тангенс которого равен √3, мы должны найти прямоугольный треугольник, у которого противоположная сторона равна √3, а прилежащая сторона равна 1.

Такой треугольник можно нарисовать следующим образом:

/ /| / | -----

В данном случае, противоположная сторона (сторона напротив искомого угла) равна √3, а прилежащая сторона (сторона рядом с искомым углом) равна 1. Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу треугольника:

гипотенуза² = противоположная сторона² + прилежащая сторона² гипотенуза² = (√3)² + 1² гипотенуза² = 3 + 1 гипотенуза² = 4 гипотенуза = 2

Теперь, мы можем найти синус и косинус искомого угла:

синус угла = противоположная сторона / гипотенуза синус угла = √3 / 2

косинус угла = прилежащая сторона / гипотенуза косинус угла = 1 / 2

Теперь, мы можем использовать определение арктангенса, чтобы найти значение искомого угла:

arctg(√3) = угол, тангенс которого равен √3 arctg(√3) = угол, синус которого равен √3 / 2 и косинус которого равен 1 / 2

Чтобы найти значение этого угла, мы можем воспользоваться таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. В данном случае, мы получаем:

arctg(√3) ≈ 60°

Таким образом, ответ на выражение arctg(√3) равен приближенно 60 градусов.

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся свойствами арктангенса и подставим значения в формулы.

1. Свойство арктангенса: arctg(-x) = -arctg(x)

Исходя из этого свойства, можем заметить, что arctg(sqrt(3)) = arctg(-sqrt(3)), так как корень из 3 - отрицательное число.

2. Свойство арктангенса: arctg(0) = 0

Исходя из этого свойства, можем заметить, что arctg(0) = 0.

Таким образом, arctg(sqrt(3)) + arctg(0) = arctg(-sqrt(3)) + 0 = -arctg(sqrt(3)).

Итак, ответ: -arctg(sqrt(3)).