Question

Площадь одного квадрата равна 54 кв.см,а площадь другого - 864 кв.см.Найдите коэффициент подобия этих квадратов

Answer 1

Чтобы найти коэффициент подобия двух квадратов, необходимо найти отношение их сторон.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где а - длина стороны квадрата.

Для первого квадрата: S1 = 54 кв.см, а1 - длина стороны. 54 = a1^2 (1)

Для второго квадрата: S2 = 864 кв.см, а2 - длина стороны. 864 = a2^2 (2)

Для определения коэффициента подобия найдем отношение сторон квадратов: k = a2 / a1

Теперь решим систему уравнений (1) и (2) относительно a1 и a2:

a1^2 = 54 a1 = √54

a2^2 = 864 a2 = √864

Теперь найдем коэффициент подобия: k = √864 / √54 = √(864/54) = √(16) = 4

Таким образом, коэффициент подобия данных квадратов равен 4.