Question

Розв'яжіть рівняння 4(х-4)+х(х-1)=0​

Answer 1

Щоб вирішити це квадратне рівняння, треба спростити його і знайти значення х. Розглянемо кожен член окремо та скористаємося розподільним властивостям (дистрибутивність):

\[4(x-4) + x(x-1) = 0\]

Спростимо обидва доданки:

\[4x - 16 + x^2 - x = 0\]

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

\[x^2 + 3x - 16 = 0\]

Отримане рівняння є квадратним. Тепер можемо спробувати розв'язати його за допомогою квадратного кореня чи факторизації. В цьому випадку, спробуємо факторизацію:

\[(x + 8)(x - 2) = 0\]

Тепер можемо встановити, коли цей вираз дорівнює нулю:

1. \(x + 8 = 0\) => \(x = -8\) 2. \(x - 2 = 0\) => \(x = 2\)

Отже, рівняння має два розв'язки: \(x = -8\) та \(x = 2\).