Question

Сколько существует различных пятизначных чисел, у которых третья цифра-3, последняя цифра-5, а остальные цифры разные-четные. Помогите срочно! Пожалуйста)

Answer 1

Пятизначные числа с определенными условиями

Чтобы найти количество различных пятизначных чисел, у которых третья цифра равна 3, последняя цифра равна 5, и все остальные цифры разные и четные, мы можем разбить задачу на несколько шагов.

1. Определение возможных вариантов для первой цифры: - Первая цифра не может быть 0, так как это сделало бы число четырехзначным. - Первая цифра может быть только четной, поскольку все остальные цифры должны быть четными. - Таким образом, возможные варианты для первой цифры - 2, 4, 6, 8.

2. Определение возможных вариантов для второй цифры: - Вторая цифра может быть любой четной цифрой, кроме 3, так как третья цифра уже равна 3. - Таким образом, возможные варианты для второй цифры - 0, 2, 4, 6, 8, кроме 3.

3. Определение возможных вариантов для четвертой цифры: - Четвертая цифра должна быть 3, так как третья цифра равна 3.

4. Определение возможных вариантов для пятой цифры: - Пятая цифра должна быть 5, так как последняя цифра равна 5.

Теперь мы можем перемножить количество возможных вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

Количество различных пятизначных чисел:

- Возможные варианты для первой цифры: 4 (2, 4, 6, 8) - Возможные варианты для второй цифры: 5 (0, 2, 4, 6, 8, кроме 3) - Возможные варианты для третьей цифры: 1 (3) - Возможные варианты для четвертой цифры: 1 (3) - Возможные варианты для пятой цифры: 1 (5)

Общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям, равно произведению всех возможных вариантов для каждой цифры: 4 * 5 * 1 * 1 * 1 = 20.

Таким образом, существует 20 различных пятизначных чисел, у которых третья цифра равна 3, последняя цифра равна 5, и все остальные цифры разные и четные.