Question

треугольники B C D и A E F равны .Найдите сторону А Е, если В С =7 см Е F =14 см,периметр треугольника BC D равен 29 см

Answer 1

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как BC, AC и AB. Также обозначим стороны треугольника DEF как DE, EF и FD. Поскольку треугольники BCD и AEF равны, соответствующие стороны равны между собой.

Пусть BC = DE, AC = EF и AB = FD. Теперь у нас есть следующие данные:

BC = DE (1) AC = EF (2) AB = FD (3) BC + CD + BD = 29 (периметр BCD) (4) BC + AE + EF = 29 (периметр AEF) (5)

Из условия задачи мы знаем, что BC = 7 см, EF = 14 см и периметр BCD равен 29 см. Подставим эти значения в уравнения (2), (4) и (5):

1. BC = DE = 7 см 2. AC = EF = 14 см 3. BC + CD + BD = 29 см

Подставим значения:

7 + CD + BD = 29

Теперь выразим BD через CD:

BD = 29 - 7 - CD BD = 22 - CD (6)

Теперь подставим значения BC, AC и EF в уравнение (5):

7 + AE + 14 = 29

AE = 29 - 7 - 14 AE = 8 см (7)

Таким образом, сторона AE треугольника AEF равна 8 см.