Question

Сумма трех чисел а,в,с равна 102. Известно,что а:в=3:2, в:с=4:7. Найдите эти числа. Спасибо

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дано: a + b + c = 102, a : b = 3 : 2, b : c = 4 : 7.

Найдем отношение a : c, умножив обе части равенства a : b = 3 : 2 на b : c = 4 : 7:

a : c = (3 : 2) * (4 : 7) = 12 : 14 = 6 : 7.

Теперь мы можем выразить a и c через b, используя эти отношения:

a = 6b / 7, c = 7b / 6.

Подставим эти выражения в уравнение a + b + c = 102 и решим его относительно b:

6b / 7 + b + 7b / 6 = 102

Умножим обе части уравнения на 42 (наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 6):

36b + 42b + 49b = 4284

Сложим все слагаемые, содержащие b:

127b = 4284

Разделим обе части уравнения на 127:

b = 4284 / 127

b = 33.7 (округлим до десятых)

Теперь мы можем найти a и c, подставив b в выражения a = 6b / 7 и c = 7b / 6:

a = 6 * 33.7 / 7

a = 28.9 (округлим до десятых)

c = 7 * 33.7 / 6

c = 39.4 (округлим до десятых)

Ответ: a = 28.9, b = 33.7, c = 39.4.