Question

Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому

Answer 1

Пусть время, за которое один комбайн убирает поле, равно Х дней. Тогда другой комбайн уберет поле за X + 6 дней. За 4 дня оба комбайна убрали поле, поэтому можно составить уравнение: 4/Х + 4/(X + 6) = 1 Умножим обе части уравнения на Х(X + 6), чтобы избавиться от знаменателей: 4(X + 6) + 4Х = Х(X + 6) Раскроем скобки: 4X + 24 + 4X = X^2 + 6X Сократим подобные слагаемые: 8X + 24 = X^2 + 6X Перенесем все в одну сторону: X^2 - 2X - 24 = 0 Решим квадратное уравнение: (X - 6)(X + 4) = 0 X = 6 или X = -4 Отрицательное время не имеет смысла, поэтому X = 6. Таким образом, одному комбайну потребуется 6 дней, а другому - 6 + 6 = 12 дней, чтобы убрать поле.