Question

Логарифм 5 ( -2 х+9) = 2 Подробно, пожалуйста!

Answer 1

Для решения уравнения логарифма, вам нужно использовать свойства логарифмов и алгебраические операции. Давайте разберемся подробнее.

Уравнение:

Логарифм 5 в базе 10 от выражения -2х + 9 равен 2.

Решение:

1. Начнем с основного свойства логарифмов: log_b(x) = y эквивалентно b^y = x. В данном случае, мы имеем log₁₀(-2х + 9) = 2.

2. Применим свойство эквивалентности логарифмов и возведем обе стороны уравнения в степень 10: 10² = -2х + 9.

3. Вычислим левую сторону уравнения: 10² = 100.

4. Теперь решим полученное уравнение: 100 = -2х + 9.

5. Перенесем 9 на правую сторону: 100 - 9 = -2х.

6. Вычислим левую сторону: 91 = -2х.

7. Чтобы найти значение переменной х, разделим обе стороны на -2: х = 91 / -2.

8. Вычислим значение х: х = -45.5.

Ответ:

Значение переменной х в уравнении логарифма 5 в базе 10 от выражения -2х + 9 равно -45.5.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на результате поиска источников