Question

представьте дробь 2/11 в иде суммы двух других дробей с разными знаменателями, числители которых равны 1

Answer 1

Для представления дроби \( \frac{2}{11} \) в виде суммы двух других дробей с разными знаменателями и числителями, равными 1, мы можем использовать следующий метод.

Пусть \( \frac{2}{11} = \frac{A}{B} + \frac{C}{D} \), где \( A, B, C, D \) - целые числа.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей справа:

\[ BD = 11 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 2D = A \cdot D + C \cdot B \]

Так как мы хотим, чтобы числители были равны 1, мы можем установить \( A = C = 1 \):

\[ 2D = D + B \]

Теперь решим это уравнение:

\[ D = B = 2 \]

Таким образом, дробь \( \frac{2}{11} \) может быть представлена в виде суммы двух других дробей:

\[ \frac{2}{11} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \]