Question

Найбольший общее кратное Для чисел 4825 И 8775

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) чисел 4825 и 8775, мы можем использовать несколько различных методов, таких как разложение на простые множители, метод последовательного деления или таблицу умножения. Давайте рассмотрим два наиболее распространенных подхода.

Метод разложения на простые множители:

1. Сначала разложим числа 4825 и 8775 на простые множители. Для числа 4825: 4825 = 5 * 5 * 193 Для числа 8775: 8775 = 3 * 5 * 5 * 59 2. Затем найдем максимальное количество каждого простого множителя в разложении этих чисел. В данном случае, это будет:

Для множителя 3: 1 раз Для множителя 5: 2 раза Для множителя 59: 1 раз Для множителя 193: 1 раз 3. Наконец, перемножим все простые множители, возведенные в степень, соответствующую их максимальному количеству:

НОК(4825, 8775) = 3^1 * 5^2 * 59^1 * 193^1 = 3 * 25 * 59 * 193 = 2774175

Таким образом, наибольшее общее кратное чисел 4825 и 8775 равно 2774175.

Метод последовательного деления:

1. Начнем с большего числа (8775) и проверим, делится ли оно без остатка на меньшее число (4825). Если делится, то это будет наибольшее общее кратное.

8775 ÷ 4825 = 1 с остатком 3950 2. Затем проверим, делится ли остаток (3950) на меньшее число (4825). Если делится, то это будет наибольшее общее кратное.

3950 ÷ 4825 = 0 с остатком 3950 3. Продолжим делить остатки на меньшее число до тех пор, пока не получим деление без остатка.

3950 ÷ 3950 = 1 без остатка 4. Когда получим деление без остатка, наибольшее общее кратное будет равно последнему использованному делителю (в данном случае, 3950).

Таким образом, наибольшее общее кратное чисел 4825 и 8775 равно 3950.

Оба метода дают одинаковый результат, и НОК чисел 4825 и 8775 равно 3950.