Question

Здравствуйте! Помогите решить числовое выражение: 0,5 в степени (3-х) равно 16. Спасибо!

Answer 1

Чтобы решить это числовое выражение, нужно найти значение переменной "х", которое удовлетворяет условию.

Выражение 0,5 в степени (3-х) равно 16 можно записать в виде:

0,5^(3-x) = 16

Для начала, заметим, что 0,5 возводится в степень (3-x), поэтому мы можем применить свойство степени, гласящее, что a^(b-c) = (a^b) / (a^c).

Таким образом, наше выражение примет вид:

1 / (0,5^(x-3)) = 16

Далее, мы можем упростить выражение, инвертируя обе стороны:

0,5^(x-3) = 1/16

Далее, мы можем записать 1/16 в виде десятичной дроби:

0,5^(x-3) = 0,0625

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(0,5^(x-3)) = log(0,0625)

Используем свойство логарифма, гласящее, что log(a^b) = b * log(a):

(x-3) * log(0,5) = log(0,0625)

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив "х":

x - 3 = log(0,0625) / log(0,5)

Используя калькулятор, вычисляем значения логарифмов:

x - 3 = -4

Теперь, чтобы найти значение "х", прибавляем 3 к обеим сторонам уравнения:

x = -4 + 3

x = -1

Таким образом, значение переменной "х" равно -1.