Question

Відомо що а*b=a і а+b=10 Знайти число а і b

Answer 1

Для того чтобы решить данное уравнение и найти значения переменных a и b, мы можем использовать систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1) a * b = a + b = 10 2) a + b = 10

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим переменную b через a:

a + b = 10 b = 10 - a

Теперь мы можем подставить это выражение для b в первое уравнение:

a * (10 - a) = a + (10 - a) = 10

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10a - a^2 = a + 10 - a 10a - a^2 = 10

Приведем уравнение к квадратному виду:

a^2 - 10a + 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 10.

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 10 D = 100 - 40 D = 60

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных корня. Используя формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Мы можем найти значения переменных a и b:

a = (-(-10) ± √60) / (2 * 1) a = (10 ± √60) / 2 a = (10 ± √(4 * 15)) / 2 a = (10 ± 2√15) / 2 a = 5 ± √15

Таким образом, значения переменных a и b будут:

a = 5 + √15 и a = 5 - √15 b = 10 - a

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.