Question

среди 100 лампочек 5 испорченных. Вычислить вероятность того что наугад извлеченные 2 лампочки окажутся исправными

Answer 1

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Пусть A - событие, что первая лампочка, выбранная наугад, окажется исправной, и B - событие, что вторая лампочка, выбранная наугад, тоже окажется исправной.

Всего исправных лампочек 100 - 5 = 95. Всего лампочек 100.

Тогда вероятность события A равна P(A) = 95/100 = 0.95. После того, как была выбрана исправная лампочка, остается 99 лампочек, из которых 94 исправных. Тогда вероятность события B при условии A равна P(B|A) = 94/99 ≈ 0.9495.

Чтобы найти вероятность того, что оба события A и B произойдут, нужно умножить вероятности этих событий: P(A и B) = P(A) * P(B|A) = 0.95 * 0.9495 ≈ 0.902025.

Итак, вероятность того, что наугад извлеченные две лампочки окажутся исправными, составляет примерно 0.902025 или около 90.20%.