Question

Автомобиль едет из города на дачу.Проехав 10 км, он сделал остановку, и после этого ему осталось проехать 4/9 всего пути.Сколько километров ему осталось проехать?.

Answer 1

Давайте обозначим общий путь от города до дачи через \( X \) километров. После проезда 10 км автомобильу осталось еще \( X - 10 \) км.

Согласно условию, после остановки автомобиля ему осталось пройти \( \frac{4}{9} \) от всего пути. Мы можем выразить это уравнение:

\[ X - 10 = \frac{4}{9} \cdot X \]

Чтобы решить уравнение, давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9 \cdot (X - 10) = 4 \cdot X \]

Раскроем скобки:

\[ 9X - 90 = 4X \]

Теперь выразим \( X \):

\[ 9X - 4X = 90 \]

\[ 5X = 90 \]

\[ X = \frac{90}{5} \]

\[ X = 18 \]

Таким образом, общее расстояние от города до дачи составляет 18 км. После остановки на 10 км автомобилю осталось пройти \( X - 10 = 18 - 10 = 8 \) км. Итак, ему осталось преодолеть 8 км.