Question

2x=8y x=5y-5 решите систему.

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования. Я покажу вам оба метода.

Метод подстановки:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x. 2x = 8y x = 4y

Шаг 2: Подставим значение x во второе уравнение. 4y = 5y - 5

Шаг 3: Перенесем все переменные на одну сторону уравнения. 4y - 5y = -5 -y = -5

Шаг 4: Решим уравнение относительно y. y = 5

Шаг 5: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x. x = 4y = 4 * 5 = 20

Таким образом, решение системы уравнений равно x = 20, y = 5.

Метод комбинирования:

Шаг 1: Перепишем оба уравнения в стандартной форме. 2x - 8y = 0 x - 5y = 5

Шаг 2: Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми. 2x - 8y = 0 2x - 10y = 10

Шаг 3: Вычтем первое уравнение из второго уравнения. (2x - 10y) - (2x - 8y) = 10 - 0 -2y = 10 y = -5

Шаг 4: Подставим значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. x - 5(-5) = 5 x + 25 = 5 x = -20

Таким образом, решение системы уравнений равно x = -20, y = -5.

Оба метода дают одинаковые результаты. Решение системы уравнений: x = 20, y = 5.