Question

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90.

Answer 1

Конечно, давайте разберёмся. Чтобы найти шестизначное число, которое записывается только цифрами 0 и 3 и делится на 90, нужно рассмотреть условия, которые выполняются для числа, делящегося на 90.

Чтобы число делилось на 90, оно должно быть кратно 10 (поскольку 90 кратно 10), и чтобы состоять только из цифр 0 и 3, последняя цифра должна быть нулём.

Давайте рассмотрим несколько условий: - Число должно быть шестизначным. - Последняя цифра должна быть 0. - Сумма всех цифр числа должна быть кратна 9 (поскольку 90 делится на 9).

Начнём с шестизначных чисел, где последняя цифра 0: Сумма оставшихся пяти цифр должна быть кратной 9. Однако, чтобы все оставшиеся цифры были либо 0, либо 3, сумма чисел не может быть кратной 9, так как при равномерном распределении 0 и 3 сумма будет либо 0, либо 15, что не является кратным 9. Следовательно, нет шестизначного числа, состоящего только из цифр 0 и 3 и делящегося на 90.

Если есть что-то ещё, что ты хочешь узнать, или есть другие вопросы, буду рад помочь!