Question

9 в 5/6степени умножить на 81 в 1/12 степени. Найти значение выражения

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с раскрытия степеней.

Сначала возведем 9 в 5/6 степень. Это можно представить как корень шестой степени из 9 в пятой степени: \(9^{5/6} = \sqrt[6]{9^5}\).

Теперь возведем 81 в 1/12 степень, что будет равно корню двенадцатой степени из 81: \(81^{1/12} = \sqrt[12]{81}\).

Далее, у нас есть произведение этих двух значений:

\[ 9^{5/6} \times 81^{1/12} = \sqrt[6]{9^5} \times \sqrt[12]{81} \]

Чтобы упростить выражение, давайте выразим числа в более простом виде: \(9^5 = 59049\) и \(\sqrt[12]{81} = 3\), так как \(3^{12} = 81\).

Теперь мы можем вычислить результат:

\[ \sqrt[6]{9^5} \times \sqrt[12]{81} = \sqrt[6]{59049} \times 3 = 9 \times 3 = 27 \]

Таким образом, значение выражения \(9^{5/6} \times 81^{1/12}\) равно 27.