Question

На столе лежат 10 карточек с цифрами. Дино хочет повернуть 7 карточек , чтобы осталось самое большое трёхзначное число. А потом он хочет повернуть 7 карточек так, чтобы осталось самое маленькое трёзначное число. Менять карточки местами нельзя.

Answer 1

Поворот карточек для получения самого большого трехзначного числа

Чтобы получить самое большое трехзначное число, Дино должен повернуть 7 карточек изначально лежащих на столе. Он не может менять карточки местами.

Для того чтобы определить, какие карточки нужно повернуть, мы можем рассмотреть возможные варианты чисел, которые можно составить из этих карточек.

Изначально на столе лежат 10 карточек с цифрами. Чтобы получить трехзначное число, первая карточка не может быть нулем. Поэтому у нас есть 9 вариантов для первой карточки.

После выбора первой карточки, у нас остается 9 карточек для выбора второй карточки. После выбора второй карточки, у нас остается 8 карточек для выбора третьей карточки.

Таким образом, общее количество возможных трехзначных чисел, которые можно составить из этих 10 карточек, равно: 9 * 9 * 8 = 648.

Чтобы получить самое большое трехзначное число, Дино должен выбрать карточки с наибольшими цифрами для каждой позиции числа. Например, он может выбрать карточки с цифрами 9, 8 и 7 для первой, второй и третьей позиции соответственно.

Ответ: Дино должен повернуть 7 карточек так, чтобы осталось самое большое трехзначное число. Конкретные цифры на карточках могут быть разными, но они должны быть наибольшими из возможных.

Поворот карточек для получения самого маленького трехзначного числа

Теперь рассмотрим, как Дино может повернуть 7 карточек, чтобы получить самое маленькое трехзначное число.

Аналогично предыдущему случаю, у нас есть 9 вариантов для первой карточки, 9 вариантов для второй карточки и 8 вариантов для третьей карточки.

Чтобы получить самое маленькое трехзначное число, Дино должен выбрать карточки с наименьшими цифрами для каждой позиции числа. Например, он может выбрать карточки с цифрами 1, 0 и 0 для первой, второй и третьей позиции соответственно.

Ответ: Дино должен повернуть 7 карточек так, чтобы осталось самое маленькое трехзначное число. Конкретные цифры на карточках могут быть разными, но они должны быть наименьшими из возможных.