Question

ПОЕЗД ЕХАЛ СО СКОРОСТЬЮ 55КМ В  ЧАСМАШИНА ЕХАЛА СО СКОРОСТЬЮ 25КМ В ЧАС НО СТАРТОВАЛА НА 2 ЧАСА  РАНЬШЕ КТО ПРИЕХАЛ БЫСРЕЕ?

Answer 1

Чтобы определить, кто приехал быстрее, давайте рассмотрим движение поезда и машины.

1. Поезд: - Скорость: 55 км/ч - Время: Пусть время движения поезда будет t часов.

Тогда расстояние, которое пройдет поезд, равно \(55t\) километров.

2. Машина: - Скорость: 25 км/ч - Время: Поскольку машина стартовала на 2 часа раньше, её время движения будет \(t + 2\) часа.

Расстояние, которое пройдет машина, равно \(25(t + 2)\) километров.

Теперь сравним расстояния:

\[ 55t \quad \text{(расстояние поезда)} \quad \text{и} \quad 25(t + 2) \quad \text{(расстояние машины)} \]

Чтобы определить, кто приехал быстрее, сравним эти выражения.

\[ 55t \stackrel{?}{>} 25(t + 2) \]

Решим неравенство:

\[ 55t > 25t + 50 \]

Вычитаем \(25t\) из обеих сторон:

\[ 30t > 50 \]

Делим на 30:

\[ t > \frac{50}{30} \]

Упростим:

\[ t > \frac{5}{3} \]

Таким образом, если время движения поезда (\(t\)) больше чем \(\frac{5}{3}\) часа, то поезд приедет быстрее. Если \(t\) меньше, чем \(\frac{5}{3}\) часа, то машина приедет быстрее.