Question

Знайти площу рівнобедерного прямокутного трикутника якщо довжина найбільшої середньої лінії цього трикутника 18

Answer 1

Щоб знайти площу рівнобедерного прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжину найбільшої середньої лінії цього трикутника. В даному випадку, довжина найбільшої середньої лінії становить 18.

Для рівнобедерного прямокутного трикутника, середня лінія є медіаною, яка ділить прямокутний трикутник на дві рівні частини. За теоремою Піфагора, медіана рівна половині гіпотенузи. Тому, якщо ми знаємо довжину медіани, ми можемо знайти довжину гіпотенузи.

Довжина гіпотенузи може бути знайдена за допомогою формули Піфагора: гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2. У рівнобедерного прямокутного трикутника, катети мають однакову довжину, тому формулу можна записати як гіпотенуза^2 = 2 * катет^2.

Знаючи, що довжина медіани (гіпотенузи) становить 18, ми можемо знайти довжину катета за допомогою формули: катет = гіпотенуза / √2.

Тепер, коли ми знаємо довжину катета, ми можемо знайти площу рівнобедерного прямокутного трикутника за допомогою формули: площа = 0.5 * катет^2.

Отже, щоб знайти площу рівнобедерного прямокутного трикутника з довжиною найбільшої середньої лінії 18, ми виконаємо наступні кроки:

1. Знайдемо довжину катета: катет = 18 / √2. 2. Знайдемо площу трикутника: площа = 0.5 * катет^2.

Давайте розрахуємо це:

Розрахунок:

1. Знайдемо довжину катета: - катет = 18 / √2 = 12.7279 (округлено до 4 знаків після коми) [[1]]. 2. Знайдемо площу трикутника: - площа = 0.5 * катет^2 = 0.5 * 12.7279^2 = 81 (округлено до цілих) [[1]].

Отже, площа рівнобедерного прямокутного трикутника з довжиною найбільшої середньої лінії 18 становить 81 квадратний одиниці.