Question

поле прямоугольника формы огорожено забором. Длина забора 1100 м. ширина поля 200 м. поле по диагонали пересекает тропика. С одной стороны тропинки посажена рожь, а с другой стороны овес. Какую площадь занимает рожь и какую овес

Answer 1

Давайте разберемся с задачей. У нас есть прямоугольное поле, огороженное забором. По условию, длина забора составляет 1100 м, а ширина поля – 200 м. Поле пересекается тропинкой по диагонали.

Для начала найдем длину диагонали поля. В прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника – катетами. Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[ диагональ = \sqrt{длина^2 + ширина^2} \]

\[ диагональ = \sqrt{1100^2 + 200^2} \]

\[ диагональ = \sqrt{1210000 + 40000} \]

\[ диагональ = \sqrt{1250000} \]

\[ диагональ = 1118.03 \, м \]

Теперь у нас есть длина диагонали поля. Давайте представим, что тропинка делит поле на два прямоугольника. Мы знаем, что с одной стороны тропинки посажена рожь, а с другой – овес. Так как тропинка проходит через центр диагонали, она разделяет поле на две равные половины.

Таким образом, каждая из сторон диагонали равна половине длины диагонали:

\[ сторона = \frac{диагональ}{2} = \frac{1118.03}{2} \]

\[ сторона = 559.015 \, м \]

Теперь у нас есть размеры прямоугольников, посаженных рожью и овсом. С одной стороны тропинки растет рожь, а с другой – овес.

Площадь прямоугольника рожи:

\[ площадь_{рожь} = длина_{рожь} \times ширина_{рожь} \]

\[ площадь_{рожь} = 559.015 \times 200 \]

\[ площадь_{рожь} = 111803 \, м^2 \]

Площадь прямоугольника овса такая же, так как поля симметричны относительно тропинки:

\[ площадь_{овес} = 111803 \, м^2 \]

Итак, рожь занимает 111803 квадратных метра, а овес тоже занимает 111803 квадратных метра.