Question

Чему равен cos(360-a)

Answer 1

Косинус угла (360 - a) равен косинусу угла а. Это следует из основного свойства тригонометрии, известного как периодичность косинуса. Период косинуса равен 360 градусов, поэтому значения косинуса повторяются каждые 360 градусов. Таким образом, cos(360 - a) = cos(a).

Математический подход к этому равенству заключается в использовании тригонометрической формулы разности двух углов. Формула гласит: cos(α - β) = cos α * cos β + sin α * sin β. Если мы заменим β на -a, то получим: cos(360 - a) = cos 360 * cos (-a) + sin 360 * sin (-a). Значение косинуса и синуса 360 градусов равны 1 и 0 соответственно. Также известно, что cos(-a) = cos a и sin(-a) = -sin a. Подставляя эти значения, получаем: cos(360 - a) = cos a * cos a + 0 * (-sin a) = cos^2 a.

Таким образом, cos(360 - a) = cos^2 a.