Question

Вычислите способом, который использовал Гаусс при сложении..

Answer 1

$\frac{13\cdot19-19\cdot10+10\cdot21-21\cdot7+7\cdot23-23\cdot4+4\cdot25-25}{20\cdot14-14\cdot17+17\cdot12-12\cdot14+14\cdot10-10\cdot11+11\cdot8-8\cdot8}=\\ =\frac{19(13-10)+21(10-7)+23(7-4)+25(4-1)}{14(20-7)+12(17-14)+10(14-11)+8(11-8)}=\\\ =\frac{19\cdot3+21\cdot3+23\cdot3+25\cdot3}{14\cdot3+12\cdot3+10\cdot3+8\cdot3}=\frac{3\cdot(19+21+23+25)}{3\cdot(14+12+10+8)}=\\ =\frac{88}{44}=2$