Question

Найти производную 2-го порядка

Answer 1

$\\y=\sqrt[5]{e^{7x-1}}\\ y'=(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y'=\frac{1}{5}(e^{7x-1})^{-\frac{4}{5}}\cdot e^{7x-1}\cdot7\\ y'=\frac{7}{5}(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y'=\frac{7}{5}\sqrt[5]{e^{7x-1}}$

 

$\\y''=\frac{7}{5}(\frac{1}{5}(e^{7x-1})^{-\frac{4}{5}}\cdot e^{7x-1}\cdot7)\\ y''=\frac{49}{25}(e^{7x-1})^{\frac{1}{5}}\\ y''=\frac{49}{25}\sqrt[5]{e^{7x-1}}$