Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!При каком значении а остаток от деления многочлена х(в третей степени)-3х(в квадрате)+ах-6 на двучлен х-1 равен 6? Буду очень-очень благодарна!

Answer 1

$\_\quad x^3-3x^2+ax-6\quad|\underline{x-1\quad\quad\quad\quad\quad}\\ \quad\- \quad\underline{ x^3-x^2\quad\quad\quad\quad\quad}\quad x^2-2x+(a-2)\\\-\quad\_\quad-2x^2+ax-6\\\-\quad\quad\underline{\quad-2x^2+2x\quad\quad\quad}\\\-\quad\quad\quad\_\quad(a-2)x-6\\\-\-\-\-\quad\quad\quad\quad\underline{(a-2)x-(a-2)\quad\quad}\\\-\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad-6+(a-2)$

По условию задачи

$-6+(a-2)=6\Rightarrow a-2=12\Rightarrow a=10$