Question

6cos^2x+5sinx-2=0 какие корни принадлежат данному отрезку -5 пи на 2 до -пи помогите срочно пожалуйста

Answer 1

Сначала решаем уравнение:
6cos²x+5sinx-2=0
6*(1-sin²x)+5sinx-2=0
6-6sin²x+5sinx-2=0
6sin²x-5sinx-4=0
Пусть sinx=t
6t²-5t-4=0
D=121
t1=1.3 не подходит так как sin не может быть больше 1
t2=-1/2
sinx=-1/2
x=(-1)∧(n+1)arcsin(-1/2)+πn
x=(-1)∧(n+1)π/6+πn
Далее подбираем корни для интервала
получается что подходят -13π/6;-5π/6