Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=6t^2-48t+7.В какой момент скорость тела будет 5 м/с

Answer 1

V (t) = s ' (t)
v (t) = 12t -48
12* t -48=5
12t=53
t = 53/12≈4,42 (c)

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела будет 5 м/с, нам необходимо найти производную функции s(t), представляющей положение тела в зависимости от времени.

Дифференцируем функцию s(t) по t:

s'(t) = 12t - 48

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела составляет 5 м/с, мы должны решить уравнение:

5 = 12t - 48

Добавляем 48 к обеим сторонам уравнения:

53 = 12t

Делим обе стороны на 12:

t = 53/12 ≈ 4.42 сек

Таким образом, скорость тела будет 5 м/с примерно через 4.42 секунды.